다각형의 면적과 무게 중심 구하기

업무 때문에 찾아 본 자료이다. 다각형의 면적과 무게 중심을 구하는 공식인데 생각보다는 심플 한데 이해가 쉽지는 않다. 공부를 해야겠지....

위와 같은 좌표 구성의 다각형이 있을때 면적과 무게 중심 값은 아래와 같다.

위 식을 이용하는 코드를 C++로 작성해 보았다.

for (i = 0; i < points; i++)
{
    j = (i + 1) % points;

    pt1 = pPoly->GetPointAt(i);
    pt2 = pPoly->GetPointAt(j);

    x1 = pt1.x;
    x2 = pt2.x;
    y1 = pt1.y;
    y2 = pt2.y;

    area += x1 * y2;
    area -= y1 * x2;

    centerx += ((x1 + x2) * ((x1 * y2) - (x2 * y1)));
    centery += ((y1 + y2) * ((x1 * y2) - (x2 * y1)));
}

area /= 2.0;
area = fabs(area);

centerx = centerx / (6.0 * area);
centery = centery / (6.0 * area);

출처 : Calculating the area and centroid of a polygon

참고 : Polygon Area -- from Wolfram MathWorld
Original Post : http://neodreamer-dev.tistory.com/317